Simulatore PAC e PIC: simulazione del piano di accumulo in ETF

Dipende da cosa hai a disposizione oggi. Se parti dai risparmi mensili, il PAC è la scelta naturale. Se hai già un capitale fermo, i dati dicono che il PIC (versamento unico) tende a rendere di più: uno studio Vanguard sui mercati di Stati Uniti, Regno Unito e Australia ha rilevato che investire tutto subito ha battuto l'ingresso graduale in circa due terzi dei casi, perché tiene il capitale al lavoro fin dal primo giorno.

Il PAC riduce però la volatilità dell'ingresso e il rimpianto di entrare "nel momento sbagliato", due fattori che aiutano a mantenere l'investimento nel tempo. La soluzione ibrida (PIC iniziale + PAC mensile) è spesso il compromesso più realistico: puoi simularla qui sopra con "Raggiungi un obiettivo → Ibrido".

La rata si fissa dopo aver messo da parte la liquidità per gli imprevisti: come dimensionarla è spiegato nella guida al fondo di emergenza.

L'indicazione generale è partire da una cifra che non incide sul tuo tenore di vita, tipicamente il 10-20% del reddito netto, e mantenerla nel tempo. Meglio 200€ per vent'anni che 500€ per due. Ogni situazione va analizzata nel dettaglio in base a orizzonte temporale, obiettivi e altri capitali già investiti.

Se l'obiettivo è integrare la pensione, il calcolatore del gap previdenziale stima quanto potrebbe mancare rispetto all'ultimo reddito.

Per gli anni che mancano al momento in cui servirà il denaro. La durata va valutata insieme alla capacità e alla disponibilità a sopportare perdite: non esiste un numero di anni che renda sicuro un PAC azionario. Confrontare più orizzonti aiuta a vedere come cambia la distribuzione degli esiti. Lo scenario prudente è il decimo percentile del modello, non un minimo garantito: restano possibili risultati peggiori e perdite di capitale anche su durate lunghe.

In «Raggiungi un obiettivo» si impostano il capitale desiderato, la durata e la strategia. «Solo PAC» stima la rata mensile, «Solo PIC» il versamento iniziale e «Ibrido» la rata da aggiungere al capitale iniziale scelto. Il livello selezionato determina il percentile su cui calcolare il versamento: per un obiettivo raggiungibile, prudente corrisponde a circa il 90% di probabilità di raggiungerlo alla scadenza secondo il modello, mediano a circa il 50%. Sono stime dipendenti dalle ipotesi, non probabilità garantite. Il calcolo del versamento usa 2.000 simulazioni e il grafico ne usa 10.000, quindi possono comparire piccoli scarti. Se compare l'avviso di obiettivo non raggiungibile, il valore restituito è il massimo ammesso dal calcolatore e non un versamento sufficiente: occorre rivedere obiettivo, durata o versamenti. Il capitale obiettivo può essere espresso anche in potere d'acquisto di oggi e al netto delle imposte previste dal modello.

Non è una media del passato (storicamente più alta, intorno al 9%), ma una stima prospettica: quanto ci si può ragionevolmente attendere da qui in avanti partendo dalle valutazioni di oggi. È il punto centrale del range 6-7% che emerge dalle capital market assumptions delle principali case di gestione (BlackRock, J.P. Morgan, Amundi, Capital Group, Charles Schwab) e dalle stime basate sui fondamentali degli indici MSCI (dividend yield + crescita reale attesa degli utili + inflazione).

Prezzi di ingresso più alti oggi si traducono, di norma, in rendimenti attesi più bassi domani: usare il 6,5% invece del 9% storico è la scelta più prudente e onesta per un lungo orizzonte. Se hai una tua stima, puoi comunque cambiarla nell'input qui sopra.

La volatilità misura quanto oscilla il rendimento da un anno all'altro: un valore del 14% significa che, in un anno tipico, il risultato può scostarsi di circa 14 punti percentuali sopra o sotto la media. Più è alta, più gli scenari prudente e ottimista si allontanano tra loro.

Il 14% è vicino alla volatilità storica annualizzata di un azionario globale diversificato (MSCI ACWI). Anche questo valore è modificabile nell'input qui sopra.

Inflazione 2%: obiettivo a medio termine della Banca Centrale Europea, vicino alla media annua dell'area euro nel 2006–2025 (circa 2,1%, Eurostat). Se attivi "valore reale", il capitale finale viene diviso per (1 + 2%) elevato al numero di anni, per esprimerlo in potere d'acquisto di oggi.

Tasse 26% (e 12,5%): il 26% è l'aliquota sulle plusvalenze da azioni, ETF azionari e obbligazioni societarie. I titoli di Stato italiani ed equiparati (e alcuni sovranazionali) godono dell'aliquota agevolata del 12,5%: un portafoglio che include obbligazioni governative ha quindi un prelievo medio inferiore al 26% usato qui. La tassa si applica solo sul guadagno, non sull'intero capitale.

Bollo 0,20%: imposta annua sul dossier titoli, calcolata sul controvalore del patrimonio a fine anno.

Il simulatore non sottrae automaticamente i costi del fondo e del broker. Se il rendimento inserito è lordo dei costi correnti dell'ETF, questi possono essere sottratti in modo approssimato in punti percentuali annui. Se il rendimento li comprende già, non vanno sottratti una seconda volta. Questa correzione non include le commissioni di acquisto né lo slippage, cioè lo scarto tra il prezzo atteso e quello effettivo di esecuzione. Il peso di una commissione fissa si valuta rapportandola all'importo investito: a parità di commissione, il peso percentuale cresce quando la rata è più piccola.

I valori predefiniti sono ipotesi per l'azionario globale. Per un portafoglio misto, rendimento e volatilità attesi dipendono dai pesi delle diverse componenti, dai loro rischi e dalle correlazioni tra i rendimenti. Abbassare entrambi gli input senza stimare questi elementi non basta a descrivere il portafoglio.

Inserire ipotesi coerenti con la composizione offre solo un'approssimazione. Il modello mantiene rendimento e volatilità costanti, non simula ribilanciamenti o variazioni dei pesi nel tempo e, se si attiva il netto, applica il 26% a tutti i guadagni, senza distinguere la quota di titoli di Stato ed equiparati.

In fase di accumulo del capitale gli ETF ad accumulazione sono generalmente più efficienti sul piano fiscale: i dividendi vengono reinvestiti automaticamente senza tassazione intermedia, sfruttando meglio l'interesse composto. Gli ETF a distribuzione hanno senso quando serve un flusso di cassa periodico. È un'indicazione generale: la scelta va integrata con il resto del portafoglio.

Sì. Un PAC su ETF non è un contratto vincolante come una vecchia polizza: puoi aumentare, ridurre, sospendere o riprendere il versamento in ogni momento senza penali. L'unico costo variabile è la commissione di negoziazione applicata dal broker su ogni acquisto.

Questa scheda è pensata per chi vuole conoscere la specifica statistica sottostante. Il linguaggio è volutamente più tecnico rispetto al resto della pagina.

Specifica del modello: i rendimenti annui lordi (1 + r) sono modellati come variabili log-normali i.i.d., con ln(1 + r) ~ N(m, s²), indipendenti tra un anno e l'altro e tra le traiettorie. I parametri sono calibrati per momenti aritmetici: dati il rendimento atteso μ (default 6,5%) e la volatilità σ (default 14%) impostati negli input, si pone s² = ln(1 + (σ / (1 + μ))²) e m = ln(1 + μ) − s²/2, in modo che il valore atteso del rendimento semplice resti esattamente μ. Le estrazioni normali standard sono generate con trasformazione di Box-Muller.

Dinamica, costi e imposte: il montante evolve a passi annuali. I dodici versamenti dell'anno sono trattati come un flusso unico capitalizzato a (1 + r)^0,5 (convenzione di metà anno), non simulati mese per mese. Se le imposte sono attive, si applica il bollo dello 0,20% annuo sul controvalore di fine anno e il 26% sulla plusvalenza latente; l'opzione «valore reale» deflaziona l'esito con un'inflazione costante del 2% annuo. Il modello non sottrae automaticamente il TER dell'ETF, i costi di negoziazione o lo slippage: i costi già incorporati nel rendimento inserito non vanno sottratti nuovamente.

Setup numerico: N = 10.000 traiettorie con generatore pseudo-casuale (mulberry32) a seme fisso, quindi deterministico e riproducibile: a parità di input, stessi output. Gli scenari prudente/mediano/ottimista sono i percentili empirici 10°/50°/90° della distribuzione ordinata dei valori, a ciascun anno per le bande del grafico, sul valore terminale per i tre numeri. In modalità obiettivo la rata è individuata per bisezione su 2.000 traiettorie (per rapidità), mentre il grafico finale resta a 10.000.

Limiti dell'assunto: i log-rendimenti sono normali, con code sottili e curtosi in eccesso nulla. Questa ipotesi non rappresenta le code più pesanti, l'asimmetria negativa e i salti che possono caratterizzare i rendimenti azionari reali. L'ipotesi i.i.d. esclude dipendenze tra anni, come autocorrelazione, mean reversion e clustering di volatilità. Con versamenti periodici, l'ordine dei rendimenti influenza comunque il montante: il modello rappresenta questo effetto dei flussi in forma semplificata, senza riprodurre dipendenze seriali o cambi di regime. La discretizzazione annuale nasconde i drawdown infra-annuali. Infine μ e σ restano costanti sull'intero orizzonte, senza aggiustamenti in base alle valutazioni o simulazione di ribilanciamenti. È un modello per stimare ordini di grandezza e dispersione degli esiti, non una previsione.